به خوبی شناخته شده است که قیمت های خطی که از یک تعادل رقابتی حمایت می کند در مورد بازارهای محدب وجود دارد ، با این حال ، در صورت وجود یکپارچه سازی ، تصمیم گیری به طور کلی باز و دشوار است. ما شرایط لازم و کافی را برای وجود چنین قیمت هایی برای مشکلات غیرمتمرکز در بازار ارائه می دهیم که شرکت کنندگان در بازار متغیرهای تصمیم گیری یکپارچه دارند و مجموعه های امکان پذیر آنها در توضیحات خطی کامل ارائه شده است. ما از عدم تحرک و شرایط فوق الذکر استفاده می کنیم تا نشان دهیم که چنین قیمت های خطی وجود دارد و برخی از برنامه ها را ارائه می دهد. علاوه بر این ، ما تعادل رقابتی را برای دو کلاس از مشکلات بازار غیرمتمرکز ناشی از بازارهای انرژی محاسبه می کنیم و نشان می دهیم که تعادل رقابتی بدون در نظر گرفتن یکپارچه سازی ممکن است وجود داشته باشد.
روی نسخه خطی کار می کنید؟
معرفی
در بازارهای انرژی ، مشکلات بازار غیر متمرکز معمولاً از طریق تولیدکنندگانی که سود خود را به حداکثر می رسانند و مصرف کننده هایی که به حداکثر رساندن کاربرد خود هستند ، الگوبرداری می شود (O'Neill et al. 2005). علاوه بر این فرض بر این است که تولید کنندگان و مصرف کنندگان قیمت ها را مستقل از انتخاب های خود می دانند (Arrow and Debreu 1954). اگر بازارها محدب باشند ، یعنی مشکلات شرکت کنندگان در بازار محدب است و محدودیت پاکسازی بازار خطی است ، قیمت های خطی وجود دارد ، به معنای یکنواخت و ثابت در هر کمیت ، که منجر به تعادل رقابتی می شود ، همچنین توسط Arrow و Debreu (1954) نشان داده شده است.؛گیل (1955) ؛مک کنزی (1959) ، به عنوان متغیرهای دوگانه مرتبط با محدودیت های پاکسازی بازار می تواند به عنوان قیمت پاکسازی بازار تعبیر شود (عزیزان و همکاران 2019). با این حال ، در مورد عدم هماهنگی ، قیمت های خطی ممکن است وجود نداشته باشد (Wolsey 1981).
عدم مشكلات ناشی از انتگرال ها در بازارهای انرژی از ، به عنوان مثال ، محدودیت های حداقل/مینی پایین (لی و همكاران 2004 ؛ Hua and Baldick 2016) یا هزینه های راه اندازی بوجود می آیند (Vyve 2011 ؛ Ruiz et al. 2012). یک مثال کلاسیک برای عدم توجه در بازارهای انرژی توسط روسری (1994) آورده شده است. مشکلات شرکت کنندگان در بازار اغلب به عنوان مشکلات مخلوط مخلوط مدل می شوند. در صورتی که آرامش خطی مربوطه مشکل مخلوط مخلوط را حل نمی کند ، ممکن است قیمت های خطی وجود نداشته باشد (O'Neill et al. 2005).
روش های مختلفی برای یافتن قیمت های پشتیبانی از تعادل رقابتی ، صرف نظر از یکپارچه سازی ، از طریق پرداخت های جانبی ، به نام uplift وجود دارد. یک رویکرد استاندارد در O'Neill و همکاران معرفی شد.(2005) به عنوان قیمت IP گفته می شود. این رویکرد با استفاده از مثال بازار برق معرفی شد. ایده اصلی این رویکرد پرداخت نه تنها برای تولید تولید شده بلکه برای تصمیمات جدایی ناپذیر شرکت کنندگان در بازار است. به منظور محاسبه قیمت برای آن تصمیمات یکپارچه ، در مرحله اول یک مشکل آشفته مخلوط به حداقل رساندن هزینه تأمین تقاضا حل می شود و در مرحله دوم مشکل خطی مربوطه با تمام متغیرهای انتگرال ثابت شده به مقادیر بهینه خود ، همانطور که محاسبه می شود. در مرحله اولمتغیرهای دوگانه مربوط به معادلات اضافی به عنوان قیمت تعبیر می شوند. از آنجا که بالا بردن قیمت IP می تواند بی ثبات و غیر ضروری باشد (هوگان و رینگ 2003) ، یک طرح قیمت گذاری با نوسانات کمتری (Bjørndal و Jörnsten 2010) و با حداقل بالابر پیشنهاد شده است (Hogan and Ring 2003 ؛ Gribik et al. 2007).
در بازارهای برق ، پاکسازی بازار از طریق چنین پرداخت های جانبی تضمین می شود-به عنوان مثال اپراتور سیستم مستقل نیویورک همچنین از برنامه نویسی مخلوط مخلوط به منظور محاسبه تعهد واحد و اعزام اقتصادی و برنامه نویسی خطی برای محاسبه قیمت استفاده می کند (اپراتور سیستم مستقل نیویورک 2017 2017). به همین ترتیب ، اپراتور سیستم انتقال مستقل Midwest از مدلی استفاده می کند که شامل متغیرهای تصمیم گیری مخلوط مخلوط مانند حداقل زمان به روز و حداقل محدودیت های خرابی است (کارلسون و همکاران 2012).
در ادبیات وجود قیمت های پاکسازی بازار برای سه مورد ویژه مهم زیر مشکلات بازار غیرمتمرکز بررسی شده است. در Bikhchandani و Mamer (1997) ، که نتیجه ای در مورد وجود قیمت های خطی ، حمایت از یک تعادل رقابتی ، برای پرونده ویژه اقتصاد مبادله معرفی می شود. همچنین در هاتفیلد و همکاران.(2019) وجود تعادل رقابتی در شبکه های معاملاتی در حال بررسی است. در اینجا خریداران و فروشندگان و مجموعه خاصی از قراردادهای ممکن وجود دارند که این خریداران و فروشندگان می توانند با یکدیگر نتیجه بگیرند. مورد ویژه دیگر توسط Bikhchandani و همکاران مورد بررسی قرار گرفته است.(2002) که یک مدل واگذاری بسته را با عملکردهای مختلف قیمت تجزیه و تحلیل می کند.
اخیراً ، هاركس (2019) به طور مستقل نتایج مشابهی را با ما در یك زمینه متفاوت نشان داده است.
در این مقاله ، ما مشکلات بازار غیرمتمرکز را در نظر می گیریم ، جایی که شرکت کنندگان در بازار مشکلات خطی مخلوط مخلوط را حل می کنند و وضعیت اتصال خطی است. تاکنون ، به بهترین دانش ما ، گزاره ای تعیین نشده است که تحت آن شرایط لازم و کافی وجود دارد ، قیمت های خطی وجود دارد که منجر به تعادل رقابتی این مشکلات می شود. ما شرایط کافی را بیان می کنیم که تحت آن قیمت های خطی ، پشتیبانی از تعادل رقابتی ، وجود دارد. از این شرط استفاده می شود تا نشان دهد که چنین قیمت هایی برای مشکلات غیرمتمرکز در بازار وجود دارد که شرکت کنندگان در بازار مشکلات عدد صحیح را با ماتریس های محدودیت کاملاً غیرقابل تصور و طرف های راستگرای یکپارچه حل می کنند. در آن مشکلات بازار غیرمتمرکز ، شرکت کنندگان در بازار از طریق یک متغیر همراه هستند. سپس ما برنامه هایی را برای مشکلات بازار غیرمتمرکز برآورده می کنیم که این خصوصیات را برآورده می کند.
سرانجام ما یک مطالعه محاسباتی ارائه می دهیم که در آن مثال می زنیم که بررسی اینکه آیا تعادل رقابتی وجود دارد ارزشمند است زیرا تعادل رقابتی ممکن است بدون در نظر گرفتن یکپارچه سازی وجود داشته باشد. علاوه بر این ، ما نشان می دهیم که چگونگی مدل سازی مشکلات غیرمتمرکز بازار به شدت بر توانایی یافتن تعادل رقابتی تأثیر می گذارد. برای محاسبات ، هر دو ما مشکلات بازار غیرمتمرکز ناشی از محدودیت های حداقل/حداقل پایین و مشکلات بازار غیرمتمرکز ناشی از مثال روسری را در نظر می گیریم. این محاسبات به مثال Scarf نشان می دهد که بررسی وجود تعادل رقابتی مفید است حتی اگر یکپارچه سازی در بازار وجود داشته باشد. علاوه بر این ، ما نشان می دهیم که ، برای بررسی وجود تعادل رقابتی ، استفاده از یک فرمول مسئله خاص که بعداً در مقاله بحث می کنیم ضروری است. اهمیت استفاده از این فرمولاسیون توسط مثال حداقل/دقیقه پایین نشان داده شده است که در آن ما دو فرمولاسیون از مشکلات ناشی از آن را مقایسه می کنیم.
وجود قیمت های خطی
In this section the main goal is to prove Theorem 1, which states when a solution to a mixed-integer linear decentralized market problem exists. Furthermore we show that this Theorem 1 can not be generalized to cover convex mixed-integer nonlinear decentralized market problems. Let \(\mathcal :=\\) be a set of market participants where each participant \(n\) has variables for production, as entries of \(p_ \in \mathbb ^ \times \mathbb ^\) . We denote the dimension of \(p_\) with \(T= T_C+ T_I\) . Each market participant may have further auxiliary variables, as entries of \(x_ \in \mathbb ^> \times \mathbb ^>\) ، برای مدل سازی جنبه های بیشتر علاوه بر تولید. بگذارید \ (m = m_+ m_ \) ابعاد \ (x_ \) را که تصور می کنیم مستقل از \ (n \) باشد ، بگیرید. نمونه ای برای چنین متغیرهایی متغیرهای باینری در (Gribik et al. 2007 ، فصل "مدل بازار برق") است که آیا یک دستگاه روشن یا خاموش است. هر شرکت کننده در بازار یک مشکل مخلوط مخلوط فرم را حل می کند
