منبع اصلی: http://io9. gizmodo. com/5985588/15-uncanny-examples-of-the-golden-ratio-in-nature

سکانس معروف فیبوناچی قرن ها ریاضیدانان ، هنرمندان ، طراحان و دانشمندان را مجذوب خود کرده است. همچنین به عنوان نسبت طلایی شناخته می شود ، همه گیر بودن و عملکرد حیرت انگیز آن در طبیعت اهمیت آن را به عنوان یک ویژگی اساسی جهان نشان می دهد.

ما قبلاً در مورد سری Fibonacci و نسبت طلایی صحبت کرده ایم ، اما ارزش یک بررسی سریع را دارد. توالی فیبوناچی مانند این شروع می شود: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 و غیره برای همیشه. هر شماره مجموع دو عدد است که پیش از آن است. این یک الگوی ساده است ، اما به نظر می رسد نوعی سیستم شماره گذاری داخلی برای کیهان است. در اینجا 14 نمونه حیرت انگیز از PHI در طبیعت آورده شده است.

لئوناردو فیبوناچی هنگام محاسبه جفت های انبساط ایده آل خرگوش در طی یک سال ، دنباله ای را به وجود آورد. امروزه ، الگوهای و نسبت های نوظهور آن (PHI = 1. 61803) را می توان از میکروسکوپ تا ماکروسکوپ مشاهده کرد ، و از طریق سیستم های بیولوژیکی و اشیاء بی جان درست از طریق. در حالی که نسبت طلایی برای هر ساختار یا الگوی جهان به حساب نمی آید ، مطمئناً یک بازیکن اصلی است. در اینجا چند نمونه آورده شده است.

1. گلبرگهای گل

تعداد گلبرگهای موجود در یک گل به طور مداوم از توالی فیبوناچی پیروی می کند. نمونه های مشهور شامل لیلی است که دارای سه گلبرگ ، کره کره است که دارای پنج (تصویر در سمت چپ) ، کاسنی 21 ، دیزی 34 و غیره است. PHI به دلیل چیدمان بسته بندی ایده آل که توسط فرآیندهای داروینی انتخاب شده است ، در گلبرگ ها ظاهر می شود. هر گلبرگ در هر نوبت 0. 618034 قرار می گیرد (از یک دایره 360 درجه) که امکان قرار گرفتن در معرض ممکن در معرض نور خورشید و سایر عوامل را فراهم می کند.

2. سر بذر

سر یک گل نیز منوط به فرآیندهای فیبوناکسی است. به طور معمول ، دانه ها در مرکز تولید می شوند و سپس به سمت خارج مهاجرت می کنند تا تمام فضا را پر کنند. گل آفتابگردان نمونه ای عالی از این الگوهای مارپیچ را ارائه می دهد.

در بعضی موارد ، سرهای بذر چنان محکم بسته بندی شده اند که تعداد کل می تواند بسیار زیاد شود - تا 144 یا بیشتر. و هنگام شمارش این مارپیچ ها ، کل تمایل به مطابقت با شماره فیبوناچی دارد. جالب اینجاست که برای بهینه سازی پر کردن (یعنی یکی از مواردی که توسط کسری به خوبی نشان داده نمی شود) یک عدد بسیار غیر منطقی لازم است. فی متناسب با این لایحه است.

3. Pinecones

به طور مشابه ، غلافهای بذر روی یک پینکون در یک الگوی مارپیچی مرتب می شوند. هر مخروط از یک جفت مارپیچ تشکیل شده است که هر یک در جهت های مخالف به سمت بالا مارپیچ می شوند. تعداد مراحل تقریباً همیشه با یک جفت شماره فیبوناچی متوالی مطابقت خواهد داشت. به عنوان مثال ، یک مخروط 3-5 مخروطی است که پس از سه مرحله در امتداد مارپیچ چپ و پنج قدم در سمت راست در پشت قرار می گیرد.

4. میوه و سبزیجات

به همین ترتیب ، الگوهای مارپیچ مشابه را می توان در آناناس و گل کلم یافت.

5. شاخه های درخت

توالی فیبوناچی را نیز می توان در نحوه شکل گیری یا تقسیم شاخه های درخت مشاهده کرد. یک تنه اصلی تا زمانی که شاخه ای تولید کند ، رشد می کند که دو نقطه رشد را ایجاد می کند. سپس ، یکی از ساقه های جدید به دو شاخه ، در حالی که دیگری خفته است. این الگوی انشعاب برای هر یک از ساقه های جدید تکرار می شود. مثال خوب Sneezewort است. سیستم های ریشه و حتی جلبک ها این الگوی را نشان می دهند.

6. پوسته ها

خصوصیات منحصر به فرد مستطیل طلایی مثال دیگری را ارائه می دهد. این شکل ، مستطیلی که در آن نسبت طرفین A/B برابر با میانگین طلایی (PHI) است ، می تواند منجر به یک فرآیند لانه سازی شود که می تواند به بی نهایت تکرار شود - و شکل یک مارپیچ است. این مارپیچ لگاریتمی است و از نظر طبیعت فراوان است.

پوسته های حلزون و پوسته های Nautilus مانند حلزون گوش داخلی ، از مارپیچ لگاریتمی پیروی می کنند. همچنین می توان در شاخ های برخی از بزها و شکل شبکه های عنکبوتی خاص مشاهده کرد.

7. کهکشانهای مارپیچی

جای تعجب نیست که کهکشانهای مارپیچی نیز از الگوی فیبوناچی آشنا پیروی می کنند. راه شیری دارای چندین بازوی مارپیچی است که هر یک مارپیچ لگاریتمی در حدود 12 درجه است. به عنوان یک نکته جالب ، کهکشانهای مارپیچی به نظر می رسد که از فیزیک نیوتنی سرپیچی می کنند. در اوایل سال 1925 ، اخترشناسان فهمیدند که ، از آنجا که سرعت زاویه ای چرخش دیسک کهکشانی با فاصله از مرکز متفاوت است ، بازوهای شعاعی باید با چرخش کهکشان ها خمیده شوند. پس از آن ، پس از چند چرخش ، بازوهای مارپیچی باید شروع به باد در اطراف یک کهکشان کنند. اما آنها این کار را نمی کنند-از این رو به اصطلاح مشکل سیم پیچ. به نظر می رسد ستاره های خارج از خانه با سرعت بالاتر از حد انتظار حرکت می کنند - یک ویژگی منحصر به فرد کیهان که به حفظ شکل آن کمک می کند.

8. طوفان ها

9. چهره

چهره ها ، چه انسانی و چه غیر انسانی ، با نمونه هایی از نسبت طلایی فراوان هستند. دهان و بینی هر یک در بخش های طلایی فاصله بین چشم و پایین چانه قرار می گیرند. نسبت های مشابهی را می توان از طرف و حتی خود چشم و گوش (که در امتداد یک مارپیچ دنبال می شود) مشاهده کرد.

شایان ذکر است که بدن هر فرد متفاوت است ، اما میانگین آن در بین جمعیت ها به سمت فی تمایل دارد. همچنین گفته شده است که هرچه نسبت های ما به فی نزدیک تر باشد ، این صفات "جذاب" تر درک می شوند. به عنوان نمونه ، لبخندهای "زیباترین" آنهایی هستند که در آن ذرات مرکزی 1. 618 گسترده تر از دستگاه های جانبی جانبی هستند که 1. 618 گسترده تر از سگها هستند و غیره. کاملاً ممکن است که ، از دیدگاه Evo-Psych ، که ما در اولویت قرار گرفته ایم تا از اشکال فیزیکی که به نسبت طلایی پایبند هستند-یک شاخص بالقوه آمادگی و سلامت تولید مثل باشد.

10. انگشتان

با نگاهی به طول انگشتان ما ، هر بخش - از نوک پایه تا مچ - بزرگتر از یک مورد قبلی با نسبت PHI است.

11. بدن حیوانات

حتی بدن ما نسبت هایی را نشان می دهد که با شماره های فیبوناچی سازگار است. به عنوان مثال ، اندازه گیری از ناف به کف و بالای سر تا ناف نسبت طلایی است. بدنهای حیوانات گرایش های مشابهی از جمله دلفین ها (چشم ، باله و دم همه در بخش های طلایی) ، ستاره های دریایی ، دلارهای شن ، جوجه های دریایی ، مورچه ها و زنبورهای عسل را نشان می دهند.

12. پویایی تولید مثل

صحبت از زنبورهای عسل ، آنها به روش های جالب دیگر از فیبوناچی پیروی می کنند. عمیق ترین نمونه تقسیم تعداد زنان در یک مستعمره بر تعداد مردان است (زنان همیشه از مردان بیشتر هستند). پاسخ معمولاً چیزی نزدیک به 1. 618 است. علاوه بر این ، درخت خانواده زنبورهای عسل نیز از الگوی آشنا پیروی می کند. نرها یک والدین (یک زن) دارند ، در حالی که زنان دارای دو (زن و مرد) هستند. بنابراین ، هنگامی که صحبت از درخت خانواده می شود ، مردان به ترتیب 2 ، 3 ، 5 و 8 پدربزرگ و مادربزرگ ، پدربزرگ و مادربزرگ ، پدر و مادربزرگ Gr-Gr-Gr-Gr-Gr-Grands را دارند. به دنبال همین الگوی ، زنان دارای 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 و غیره هستند. و همانطور که اشاره شد ، فیزیولوژی زنبور عسل نیز در امتداد منحنی طلایی به خوبی دنبال می شود.

13. الگوهای مبارزه با حیوانات

هنگامی که یک شاهین به طعمه خود نزدیک می شود ، تیزترین دیدگاه آن با زاویه ای از جهت پرواز آنها است - زاویه ای که همان قدم مارپیچ است.

14. مولکول های DNA

حتی قلمرو میکروسکوپی نیز از فیبوناچی مصون نیست. مولکول DNA برای هر چرخه کامل مارپیچ مارپیچ دوتایی آن 34 آنگستروم طول دارد. این اعداد ، 34 و 21 ، تعداد سری های فیبوناچی هستند و نسبت آنها 1. 6190476 از نزدیک PHI ، 1. 6180339 را نزدیک می کند.